Johann Bernoulli y Jakob Bernoulli
Johan y Jakob Bernoulli y sus aportaciones al
calculo
1667-1748
Durante 1692 y 1693 los hermanos trabajaron juntos,
manteniendo una rivalidad amistosa que años posteriores se transformó en una
abierta hostilidad.
La integración fue vista por Johann Bernoulli, simplemente
como la operación inversa de diferenciación y, con esta aproximación el
obtuvo muchos éxitos integrando ecuaciones diferenciales.
Sumó series y descubrió teoremas adicionales para funciones
trigonométricas e hiperbólicas.
Por estas excelentes contribuciones a las matemáticas logró
un lugar en la universidad de Groninga.
Johann Bernoulli tuvo su mayor forma en vida y fue electo
como miembro de las academias de parís, Berlín Londres Bolonia etc.
Matemático suizo. Nació el 27 de diciembre de 1654 en
Basilea, Suiza. Hermano del también matemático, Johann Bernoulli y tío del
científico Daniel Bernoulli. Se graduó en Teología en el año 1676 y hasta 1682
viajó por Francia, Inglaterra y los países nórdicos. Regresó a su país y
comenzó a ejercer como profesor de mecánica en la Universidad de Basilea desde
el año 1683.
Fue el primero en usar el término integral en el año 1690.
Utilizó tempranamente las coordenadas polares y descubrió el isócrono, curva que
se forma al caer verticalmente un cuerpo con velocidad uniforme. En una disputa
matemática con su hermano Johann, inventó el cálculo de las variaciones. Además
trabajó en la Teoría de la Probabilidad. Jakob Bernoulli falleció el 16 de
Agosto de 1705 en Basilea, Suiza.
Otras aportaciones :
Jakob Bernoulli
-Las primeras aportaciones importantes fueron unos documentos sobre los paralelismos entre la lógica y el álgebra publicados en 1685 , un trabajo sobre la probabilidad en 1685 y otro sobre geometría en 1687.
-En 1689 publico importantes trabajos sobre series infinitesimales y su ley sobre los grandes números en teoría de posibilidades.
-En 1696 Bernoulli resolvió la ecuación a la que llamamos ¨Ecuación Bernoulli¨
Johann Bernoulli
-Contribuyo a los estudios de la óptica escribió sobre la teoría de la matemática de las velas de los barcos y enuncio el principio de los desplazamientos verticales.
Fue el primero en usar el término integral en el año 1690.
Utilizó tempranamente las coordenadas polares y descubrió el isócrono, curva que
se forma al caer verticalmente un cuerpo con velocidad uniforme. En una disputa
matemática con su hermano Johann, inventó el cálculo de las variaciones. Además
trabajó en la Teoría de la Probabilidad. Jakob Bernoulli falleció el 16 de
Agosto de 1705 en Basilea, Suiza.
Otras aportaciones :
Jakob Bernoulli
-Las primeras aportaciones importantes fueron unos documentos sobre los paralelismos entre la lógica y el álgebra publicados en 1685 , un trabajo sobre la probabilidad en 1685 y otro sobre geometría en 1687.
-En 1689 publico importantes trabajos sobre series infinitesimales y su ley sobre los grandes números en teoría de posibilidades.
-En 1696 Bernoulli resolvió la ecuación a la que llamamos ¨Ecuación Bernoulli¨
Johann Bernoulli
-Contribuyo a los estudios de la óptica escribió sobre la teoría de la matemática de las velas de los barcos y enuncio el principio de los desplazamientos verticales.
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